一、布萊克-斯科爾斯模型的假設條件
(一)期權定價
期權定價和投資組合問題一直是金融資產風險控制的核心問題，期權作為重要的金融衍生物，其定價在很早的時候就成為了業界關注的焦點。在上世紀末，布萊克-斯科爾斯等經濟學家經過研究確定了期權定價方程，為現代金融的期權定價奠定了理論與實踐基礎。當期的金融市場上，期權合約就是賦予期權的購買者在規定的期限內或者規定期，按照合約定價購買或者出售一定數量的某種金融產品的權利的合約。在期權合約中規定的是雙方的執行價格，合約規定的這個期限的最后一天是到期日。
(二)布萊克-斯科爾斯假設條件分析
布萊克-斯科爾斯在實際的應用中我們將其簡化稱之為“B-S模型”，這個模型在實際的應用中需要在一定的假設環境下進行對期權進行定價，其主要依據的是七個條假設條件：第一在期權到最后期限前，標的資產無任何回報的時候，即沒有紅利、利息等。于是標的資產的價格出現的變化是連續的，且處在均勻曲線上沒有跳空上漲，也沒有下跌。第二存在一個固定的無風險的概率，投資者可以借助利率無限制的條件下進行貸出或者借入。第三不存在任何影響收益的外部因素對過程產生影響，如繳稅、交易成本支出、交易保證金等。此時持有標的物的投資者的收益完全來自于市場價格的變動。第四所有的證券可以進行無限制的細分。第五投資者可以對證券進行賣空操作。第六環境中沒有無風險的套利條件。第七標的物的變動符合相應的幾何布朗定律，在公式ds =μsdt+σsdz，ds所代表的是無窮小的標的物價格變化值；dt是針對與時間的參數代表無窮小變化值；μ是標的資產在每一個無窮小的變化區間內的平均收益情況；σ是標的資產的價格浮動的波動率，即標的資產在每一個時間段內的平均收益率的差異值；dz則是0dt與方差為1dt在無窮小條件下的隨機變量。
二、基于B-S模型的期權定價應用
在實際的應用中，布萊克-斯科爾斯模式可以確定一個歐式的期權的價值。下面就利用一個實際計算舉例進行分析其應用的過程。如一個股票的標的資產，期限為12個月。已知此支股票的市場價格為50元，期權確定的合約價格為47元，此時利用布萊克-斯科爾斯模型進行技術分析，獲得標的資產價格的波動率為30%，利用短期國債的利率作為無風險的利率，其值為5%。分別計算這個期權的短期看漲或者跌的價格，因為T-t=1則有公式如下：
相比美式期權是可以在到期前執行權利，對其的價值評估就涉及到美式期權內在的價值和提前執行權利時進行相互之間的收益比較，所以要對每個時間段的美
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式期權通過布萊克-斯科爾斯公式進行定價，然后再對整個過程進行價格比較，權衡交易的節點。
三、對布萊克-斯科爾斯模型的適應性分析
在實際的金融交易中，B-S模型應用的較為廣泛，對市場有較大的影響力，無論是從商業角度還是學術角度看，這個公式有其不可比擬的價值，但是在實際的應用中應對以下幾點進行控制以達到其適應性：
(一)交易成本確定
利用B-S模型進行假定交易的成本是零，可以進行連續的動態化套期保值，從而在無風險組合的條件下報紙期權定價的準確性，但是實際當中交易的成本是不可避免的，這就讓投資者沒有辦法達到理想化的套期保值，同時理論上所獲得的價格與預期收益是不能完全實現的。所以在實際的應用中應將成本引入到交易中，利用風險與成本評估來對此進行彌補。
(二)波動率常數的適應性
B-S模式在實現的時候，對標的資產的波動率的設定是一個常數，或者是一個準確的函數形式，這個方法在標的資產價格的實踐中沒有被認可，期權市場本身是存在一定等波動率，事實上波動率是一個隨機的變量。
(三)標的資產的價格出現連續變動的情況
在模型假定標的資產的價格是連續性變動且所有的改變都服從對數的正態分布，但是在市場中價格的連續變動顯然是不現實的，資產價格是以一種跳躍式的變動方式出現，且經常出現向下跳躍，這在對數正態分布的資產定價模式中是沒有體現的，對于正態分布而言，這些突然的改變幅度顯然太大，發生的也過于頻繁；同時跳躍價格突然出現，這使得無法單純依據對數正態擴散模型對其進行計算使之保持動態保值。所以在應用模型的時候，應對跳躍的情況進行考慮，并對其極端的改變進行評價，參考最差的結果。
四、結束語
金融市場的繁榮套期保值的情況也不斷增加。為了保證更加精確的對衍生證券的價格進行衡量，就成為了必須要面對的問題。因此找到一個符合市場規律的計算模式才能保證計算與分析的準確性。而布萊克-斯科爾斯期權定價模型是較為合理的計算模式，只是模型應用的過程中需要對其進行擴展以保證其適應性。
