隨著我國經濟的快速發展，零售業在我國經濟發展過程中發揮著巨大的作用。近些年來，大型零售企業在我國得到了飛速發展， 這對于優化購物環境、方便消費者、滿足消費者不斷增加的需求等方面起到了重要的作用。自我國加入WTO以來， 外資零售企業不限地域不限經營業務的全面進入中國市場。外資零售巨頭的涌入既帶來了積極的作用， 但同時由于中外零售企業間實力懸殊， 也給我國零售企業的經營造成了較大的沖擊。我國零售企業之間存在盲目性的競爭，特別是片面追求規模的擴大，管理效率的低下， 除了少數優勢明顯的大型零售企業外，相當多的企業經濟效益下降， 造成了大量資源的浪費。 本文采用DEA方法來對我國零售業上市公司進行績效評價， 并針對存在的問題提出改進建議，以改善我國零售企業的經營績效， 提高我國零售企業的競爭力。
一、DEA模型簡介
數據包絡分析（Data Envelopment Analysis ，簡稱DEA）由美國學者Charnes、WCoopor和Rhodes于1978年提出，它以相對效率概念為基礎，主要運用數學規劃模型來評價具有相同類型的多投入、多產出的決策單元是否相對有效的一種非參數統計方法。
（一）CRS模型 CRS（又稱C2R）是由Chames、Cooper和Rhodes提出的第一個DEA模型。該模型是投入導向型的規模報酬不變模型，其基本原理是通過對樣本的投入、產出數據的分析確定出有效生產前沿面，并根據各DMU與有效生產前沿面的距離狀況，確定各DMU是否為DEA有效。
設有n個DMUj（1≤j≤n），它們具有m個投入指標和n個產出指標，DMUj的輸入、輸出向量分別為：
xj=（x1j，x 2j，…，xmj）T ＞0，j=1，…n
yj=（y1j，y2j，…，ysj）T＞0，j=1，…n
其輸入、輸出權重分別為：
u=（u1，u2，…，us）T
v=（v1，v2，…，vm）T
DEA模型中每一個決策單元DMUj都有相應的效率評價指數來評價DMUj的相對有效性，其計算公式如下：
hj=■=■，j=1，2，k，……，n
hj為相對效率效率指數，其中u和v這兩個權重向量是待定的，且有u>0， v>0，對于每一個DMUj，也就是求解如下問題：
maxhj=■s.t.■?燮1，j=1，2，k，……，nu?叟0，v?叟0
設此模型的最優解為：θ，s+，s-則有：
（1）θ＝1，且s+＝0，s-＝0，則決策單元j為DEA有效，決策單元的經濟活動同時為技術有效和規模有效；
（2）θ＝1，但至少某個輸入或者輸出大于0，則決策單元j為弱DEA有效，決策單元的經濟活動不是同時為技術效率最佳和規模最佳；
（3）θ＜1，決策單元j不是DEA有效，經濟活動既不是技術效率最佳，也不是規模最佳（其中s+為松弛變量，s-為剩余變量）。
（二）VRS（BC2）模型 CRS模型僅對規模報酬不變的情況適用。但現實中不平等競爭、財政約束等情況會使得DMU處于規模報酬遞增或遞減的狀況。1984年Banker，Charnes和Cooper提出了BC2模型，該模型是對DEA分析的擴展，并且考慮了規模收益可變的情況。該模型對C2R模型增加了對權重?姿j的凸性約束，可將其轉化為VRS模型：
minσ
■Xj?姿j?燮?滓Xj0■Yj?姿j?燮Yj0■?姿j=1?姿j?叟0，j=1，2，…，n
用VRS模型求解所得到的σ值即為純技術效率值，它剔除了DMU自身模型對技術效率的影響。假設此模型的最優解為：σ，s+，s-則有:
（1）σ＝1，且s+＝0，s-＝0，則決策單元j為DEA有效；
（2）σ＝1，但至少某個輸入或者輸出大于0，則決策單元j為弱DEA有效；
（3）σ＜1，決策單元j不是DEA有效。（其中s+為松弛變量，s-為剩余變量）
另有DMU的純規模效率值S可以通過技術效率值θ和純技術效率值σ求得，即S=■。
二、基于DEA的零售業上市公司績效的實證分析
（一）決策單元（DMU）的選取 DEA的一個基本功能就是“評價”同類樣本間的“相對有效性”，特別是多個同類樣本間的評價，因此要選取具有同質性的DMU。本文以在我國深交所、上交所上市的零售業公司作為樣本，從中隨機選取30家零售業上市公司作為本文的決策單元來進行實證分析。
（二）評價指標體系的構建及數據采集 DEA具有多投入、多產出指標綜合評價的優越性，因此首先要求指標的選取滿足評價的要求，能有效地反映出決策單元的經營績效，其次考慮DEA模型的基本原理和對數據的要求，最后考慮數據口徑的統一性、可比性以及數據的可獲得性。基于以上考慮，本文選用資產總額、主營業務成本和員工薪酬作為投入指標，選用主營業務收入、凈利潤和每股收益作為產出指標。本文樣本的原始數據來源于新浪財經網，由于篇幅所限，在此不予列出。
（三）數據計算與結果分析 將樣本的原始數據代入模型， 選取產出導向的VRS，運用 DEAP2.1 軟件來進行求解， 其結果如表1所示。
（1）效率分析。 從表1可以看出，從選取的30家上市零售企業只有小商品城、 豫園商城、 重慶百貨、 益民商業、 武漢中百、華聯股份、廣州友誼、廣百股份、人人樂、天虹商場共10家企業的綜合效率為1，且純技術效率和規模效率分別均為1，這說明這些企業屬于DEA有效，占整個行業的33.33%。說明說明企業在現階段的技術水平上，生產效率已達到最大既充分利用的水平。也就是說，這些企業的經營管理水平很好，充分合理的利用了公司現有資源，在投入上比較合理，在資產規模上有優勢，在管理技術上比較先進。
然而其余的公司并沒有達到DEA有效，占整個行業的66.67%。這表明這些企業存在著資源利用不充分的現象，并且大多數企業還有待提高。這些企業可以在現有基礎上增加產出或者在現有產出基礎上減少投入，以提高企業的綜合效率。
（2）規模效益分析。表1給出了各個決策單元（DMU）規模報酬的狀態。處于規模報酬不變的企業有11家，分別是：小商品城、豫園商城、重慶百貨、益民商業、武漢中百、武漢中商、華聯股份、廣州友誼、廣百股份、人人樂、天虹商場，占樣本總數的36.67%。處于規模報酬遞減的企業為16家。占樣本總數的53.34%。而處于規模報酬遞增的企業僅有3家，它們分別是南京新百、東方集團、西安民生，占樣本總數的10%。
以上結果表明， 我國零售業上市公司有 53.34% 處于規模報酬遞減狀態， 有 36.67% 處于規模報酬不變的狀態， 僅有10% 的企業處于規模報酬遞增的狀態，這表明我國零售業上市公司有大部分企業沒有達到規模效益狀態。 對處于規模效益遞減狀態的企業來說， 應該減少資產規模，提高投入產出效率。 對于處于規模報酬遞增狀態的企業， 應該適當擴大規模， 降低成本， 從而提高產出。
（3）目標改進分析。要使非DEA有效的決策單元在生產前沿面上的投影是有效的，可以通過適當調整非DEA有效的決策單元的投入、產出指標的數值使其達到相對有效。根據DEAP2.1軟件的輸出結果，可以得到非DEA有效的零售業上市公司達到DEA有效的投入、產出的目標值和改進的比例（如表2和表3所示）。以宏圖高科為例，該公司在保持現在投入水平不變的條件下要達到DEA有效，可以在現有資源基礎上，輸出方面，凈利潤在原值的基礎上增加104.50%達到DEA有效目標值40557.348萬元；每股收益在原值的基礎上增加25.06%達到DEA有效目標值0.563元；主營業務收入原值的基礎上增加12.13%達到DEA有效目標值1205705.299萬元。通過以上的分析，企業應該加強企業資源的配置，提高資源的利用效率，同時企業還應該加強各方面的管理，使企業達到規模效益狀態。其他企業可以使用同樣的方法來得到其他非DEA有效的決策單元提高經營績效的策略。
四、結語
本文在已有研究的基礎上，采用數據包絡分析方法對我國30家零售業上市公司的經營績效進行評價。在DEAP 2.1軟件輸出結果的基礎上分析了各公司的資源利用效率、規模效益狀態，在此基礎上以宏圖高科為例提出了其相應的改進措施，這為企業管理者進行決策提供了一定的數據支持。
