企業是一系列契約的集合，管理者和股東是委托代理的契約關系，在委托―代理框架下，委托人和代理人在簽約前和簽約后都存在著信息不對稱，委托人只能獲得代理人行動的不完全信息，這使委托人必須設計一個激勵合同以促使代理人從自身利益出發選擇一個對委托人最有利的行動。張維迎（1996）、Lambert（2001）等人都對在標準委托―代理合同下的激勵合同進行了模型論證。其解決的最終方式是改變風險分布態勢，即減少剩余索取權和剩余控制權的不對稱情形，或減少信息不對稱。委托人需要獲得更多的信息來削減企業業績的不確定性，因而，那些能體現價值創造過程并反映與價值鏈相關的信息的非財務指標，由于能提供反映管理者行為的增量信息，可以發揮重要作用。
一、委托代理理論的一般模型
假設代理人擁有完全信息，委托人擁有不完全信息，委托人通過設置激勵合同s來使自己的收益最大化，即企業產出最大化。假設企業具有線性產出函數y（a）=a+?茲。其中，a為代理人的努力水平； ?茲是外生變量，代表企業所面臨的環境的不確定性，與代理人努力程度無關，?茲服從均值為0，方差為?滓2的正態分布；y代表企業產出，可以用企業的凈資產報酬率等財務指標來表示。產出的期望值E（y（a））=E（a+θ）=a，方差var（y（a））=var（a+θ）=?滓2。
委托人設提供的線性合同為s（y）= α+?茁y（a），s是代理人的貨幣收入，其中，α為代理人的固定收入，?茁是代理人分享產出的比例。
代理人的努力成本與努力程度a有關，且C’（a）>0，C’’（a）>0，即努力的成本是遞增的，且是凹函數，不妨設其努力成本函數為C（a）=■，b>0，是成本度量系數，用來衡量代理人的努力程度與成本的關系。代理人的實際收入（用ω表示）為貨幣收入減去努力的成本，即為ω=s（y）-C（a）=α+β（a+θ）-ba2/2。
假設委托人是風險中性，代理人是風險規避者，代理人的效用函數為Ua=-e■，r為絕對風險規避系數。
由于θ~N（0，?滓2），則ω~N（α+βa-ba2/2，β2?滓2），則代理人的效用函數期望值為：
E（Ua（?棕））=E（-e-r?棕）
=■-e-r?棕■e■d?棕=-e■
由確定性等值的定義:E（U（?棕））=U（CE），可以得到代理人的確定性等價收入為：
CE=α+βa-■-■
這里■為代理人的風險成本，是由于代理人承擔一定風險所需付出的代價。因此，代理人的確定性等價收入等于實際收入的期望值減去風險成本。
由于委托人為風險中性，因此其期望效用為：
Up（a，α，?茁）=E（y（a）-s（y））=E（a+?茲-α-?茁（a+?茲））=-α+（1-?茁）a
委托人的目標就是設置最優合同s（y）使自己的效用最大化。
但是，委托人必須考慮代理人的選擇，他面臨著來自代理人的兩個約束條件：第一個是代理人的參與約束條件，用IR表示，即代理人接受合同得到的確定性等價收入不能小于不接受合同能得到的最大收入水平，這個水平由代理人所處市場狀況決定，我們可以成為保留工資，用?棕0表示。
另一個是激勵相容約束，用IC表示，假定委托人不能觀測到代理人選擇的行動a和外生變量?茲，對于給定的激勵合同，由于代理人總是選擇有利于自己的行動來最大化自己的確定性等價收入，從而最大化自己的期望效用，因此，委托人要使自己的收益最大化，就要受代理人的確定性等價收入最大化的限制。
二、僅應用財務指標的委托代理模型
由于委托人和代理人的信息不對稱，委托人不能觀測到代理人采取的行動，代理人總是選擇使自己效用最大化的行動，委托人的選擇就是在激勵約束和參與約束條件下最大化自己的期望效用。委托人設置的最優最優合同可通過以下模型得到：
MAXα，?茁，a（-α+（1-?茁）a） （1）
s.t.α+?茁a-■-■?叟?棕0 （IR）
MAXa（α+?茁a-■-■ ） （IC）
由于委托人知道代理人的保留工資，他不會支付代理人更多報酬，因此參與約束IR的等號成立，即參與約束變為：
α+?茁a-■-■=?棕0
激勵相容約束條件IC可用■=0來表示，即β=ab，求得a=■，則目標函數重新構造為：
MAXα，?茁，a（-α+（1-?茁）a） （2）
s.t.α+?茁a-■-■=?棕0 （IR）
a=■ （IC）
模型（1）中的參與約束條件IR和激勵相容約束條件IC分別乘以ζ、η，構造拉格朗日函數
f（a，α，?茁）=-α+（1-?茁）a+ζ（α+?茁a-■-■-?棕0 ）+η（a-■）（3）
函數（3）最大化的一階條件是：
■ =-1+ζ=0 （4）
■ =-a+ζ（a-rβ?滓2）-■=0 （5）
■ =（1-β）+ζ（β-ab）+η=0 （6）
又由激勵相容約束條件IC知，β=ab （7）
將方程（5）兩邊同乘以b與方程（6）相加，并結合方程（4）、（7）可得
1-brβ?滓2-β=0，即：
β=■
由于b、r、?滓2均大于零，代理人分享產出的份額β是成本度量系數b、風險規避系數r及產出的方差?滓2的減函數，且介于0和1之間，代理人同樣的努力程度所付出的成本越高、越是風險規避者、產出的方差越大，代理人分享產出的份額β越小。
將β值代入參與約束條件IR，可得
α=?棕0-βa+■+■=?棕0-■
由于委托人知道代理人的保留工資，代理人的確定性等價收入為?棕0，從而代理人的期望效用固定為-e■。
三、綜合應用財務指標和非財務指標的委托代理模型
本文考慮綜合應用財務指標和非財務指標進行績效評價的委托代理模型。用z表示非財務指標，假定z服從均值為0，方差為?滓z2的正態分布。考慮下述線性合同：s（y，z）=α+β（y+?酌z），α、β與前述相同，表示代理人收入與非財務指標z的關系。委托人的期望效用為：
E（y（a）-s（y，z））=E（a+?茲-α-β（a+?茲+?酌z））=-α+（1-β）a （8）
代理人的確定性等價收入為（參考前文確定性等價收入的定義及求解過程）：
α+βa -■ rβ2 var（y+?酌z）-■= α+βa-■ rβ2（?滓2+?酌2?滓2z+2?酌cov（y，z））- ■ （9）
確定性等價收入表現為代理人實際收入的期望值減去風險成本，風險成本■ rβ2 var（y+?酌z）與代理人的風險規避系數r、分享產出的比例β的二次方以及績效考核變量（y+?酌z）的方差成正比例關系，考核變量（y+?酌z）與財務指標和財務指標的各自風險（方差）及共有風險（協方差）有關。
cov（y，z）表示產出y和非財務指標z的協方差，代理人的選擇就是最大化自己的收入，即使函數（9）最大化，由函數（9）對a求導，可得到代理人確定性等價收入最大化的一階條件：
a=■ （10）
此時，參與約束仍起作用，即代理人的確定性等價收入不能低于保留工資ω0：
α+βa -■rβ2 （?滓2+?酌2?滓2z+2?酌cov（y，z））-■?叟ω0
同樣，由于委托人不會支付代理人更高的工資，這里等號成立，即參與約束變為：
α+βa -■rβ2 （?滓2+?酌2?滓2z+2?酌cov（y，z））-■=ω0 （11）
聯立函數（8）和等式（10）、（11），通過構造拉格朗日函數（參考前文拉格朗日函數的構造過程和求解過程），可以求得：
?茁=■ （12）
?酌=-■ （13）
α=ω0-■
從結果（12）可以看出，與僅應用財務指標y的委托代理模型相比，綜合應用財務指標y和非財務指標z后，代理人分享考核變量的比例β不僅受成本度量系數b、風險規避系數r及產出方差?滓2的影響，還受財務指標y與非財務指標z的協方差及非財務指標的風險程度?滓z2的影響。
從結果（13）可以看出，代理人的收入與非財務指標z的關系?酌 表現為財務指標的非財務指標的共有風險cov（y，z）除以非財務指標自身風險?滓2z的負值，如果財務指標和非財務指標有正向相關關系，即cov（y，z）為正，意味著良好的非財務指標可能是較好的財務指標的自然后果（可能是不勞而獲）。由結果（13）可以看出，cov（y，z）為正時，?酌為負，由于代理人合同收入為s（y，z）=α+β（y+?酌z），在β增大的情況下，委托人不會為代理人的不勞而獲支付更多報酬，?酌為負可以起到很好的調整代理人合同收入的效果；反之，cov（y，z）為負時，?酌為正，即非財務指標帶來了財務指標所沒有的互補信息，可能是代理人努力的結果，因此，合同中應該增加代理人的收入。
此時，委托人期望效用為
Up=-α+（1-β）a=-ω0+■
同樣，由于委托人知道代理人的保留工資，代理人的確定性等價收入為ω0，從而代理人的期望效用為-e■。
四、僅應用財務指標與綜合應用財務指標和非財務指標的模型比較
從前文分析可以看出，非對稱信息條件下僅應用財務指標及非對稱信息條件下綜合應用財務指標和非財務指標兩種條件下，代理人得到的期望收入是相同的，均為代理人的保留工資，但代理人分享產出份額、委托人期望效用是不同的。要證明應用非財務指標后是否能提升績效評價的效果，需要證明，與僅使用財務指標相比，綜合應用財務指標和非財務指標后，在不降低代理人期望收入的同時，代理人分享產出份額及委托人期望效用是否都有顯著改善。為此，將上文的推導結論制成表1進行對比分析。
由于委托人能夠觀察到代理人的保留工資，因此，委托人不會付給代理人更高的工資，從而代理人的確定性等價收入在兩種情況下是一致的。由表1可以看出，當cov（y，z）=0時，非對稱信息條件下僅應用財務指標與綜合應用財務指標和非財務指標相比，代理人分享產出份額β及委托人期望效用Up是相同的。當cov（y，z）≠0時，對表1分析如下：
第一，代理人分享產出份額β。由于■＞0 ，從而?茁2＞?茁1。可見，非對稱條件下，與僅應用財務指標相比，綜合應用財務指標和非財務指標后，代理人分享產出的比例提高，有利于提高代理人的積極性，提升激勵效果。
第二，委托人期望效用Up。由于■＞0，所以■
＞■，從而Up2＞Up1，即非對稱條件下綜合使用財務指標和非財務指標后，委托人的期望效用增加了。
從以上分析可以看出，當委托人和代理人擁有不對稱信息時，在績效評價體系中加入一個與財務指標完全不相關（cov（y，z）=0）的非財務指標，與不增加該非財務指標相比，績效評價的效果是相同的，委托人的期望效用沒有變化；但當應用的非財務指標與財務指標具有相關關系（cov（y，z）≠0）時，代理人的確定性等價收入均為保留工資，因此期望效用沒有變化，但代理人分享產出的比例及委托人的期望效用都會有明顯提高。因此，在績效評價體系中應用與財務業績相關的非財務指標會增加激勵合同的效果。
五、結論
本文的研究結果表明，與僅應用財務指標的績效評價體系相比，綜合應用非財務指標與財務指標來進行績效評價，能夠提高代理人分享企業產出的比例，提升委托人的期望效用，應用非財務指標能夠提高績效評價的效果，從而有助于提升企業業績。因此，要建立有效的激勵和約束機制，就要突破傳統的僅以財務指標作為績效評價標準的評價機制，將非財務指標應用到績效評價體系中，綜合使用財務指標和非財務指標相結合的績效評價體系，以幫助企業提高經營管理能力，有利于提升企業業績。
