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三、投資決策方法的特殊應用
（一） 不同規模的項目
可采用擴大投資規模法進行決策：不同規模的項目，按照相同的資金成本擴大規模，然后計算擴大規模后的凈現值，再和其他項目的凈現值比較。也就是把規模小的項目擴大投資額到規模大的項目，在計算凈值進行比較。
【案例2-3】
有A、B兩個項目，現在的市場利率為10%,投資期為4年。各期的現金 流，以及計算出的內含報酬率和凈現值如下表所示°
單位：萬元
|
年數 |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
IRR |
NPV |
|
項目A |
-100 000 |
40 000 |
40 000 |
40 000 |
60 000 |
26. 40% |
40 455 |
|
項目B |
-30 000 |
22 000 |
22 000 |
2 000 |
1 000 |
33. 44% |
10 367 |
由于兩個投資規模不同，可以采用擴大投資規模法。即把B項目投資規模調整到A項目一樣，重新計算B項目凈現值。
|
年數 |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
1RR |
NPV |
|
項目B |
-50 000 |
22 000 |
22 000 |
2 000 |
1 000 |
33.44% |
10 367 |
|
擴大后 |
-100 000 |
73 333 |
73 333 |
6 667 |
3 333 |
33.44% |
34 557 |
對兩個不同規模企業決策分析：可以看出，盡管擴大后的項目B的內含報酬率仍為33.44%,大于項目A的內含摳酬率26. 40%,但其凈現值依然小于項目A。因此，當兩個項目為互斥項目時， 應該選擇項目A。
（二） 不同壽命周期的項目
不同壽命周期的項目的具體決策方法如下表所示。
不同壽命周期的項目投資比較關鍵詞圖
|
方法 |
應用關鍵詞 |
|
重量現金流量法 |
(1) 決策方法：假設投資項目可以在終止時進行重置，通過重置使兩個項目達到相同的年限， 然后比較其凈現值，選擇凈現值最大的項目； 【提示】重置的相同年限通常是指各方案壽命期最小公倍數。 (2) 注意問題：在存在通貨膨脹的情況下，需要對各年的凈現金流量進行調整；如果預測項目執行過程中可能遇到重大技術變革或其他重大事件，也需要對項目各年的現金流量進行調整 |
|
等額年金法 |
通過凈現值除以年金現值系數計算出項目凈現值的等額年金，等額年金較高的方案則為較優方案。 該方法基于兩個假設：(1)資本成本率既定；(2)項目可以無限重置 |
如果項目的周期不同，則無法運用擴大規模的方法進行直接比較。如果互斥項目的周期不同，則可運用重置現金流法和等額年金法來進行決策。
重置現金流法亦稱共同期限法，假設方案可以重置，選擇共同壽命期(最小公倍壽命) 下凈現值大的方案為最優方案。
【難點講解】，共同期限究竟怎么確定的，可以舉幾個例子說明
一個項目的生命周期是3年，一個項目的生命周期是6年，則共同期限是6年
一個項目的生命周期是4年，一個項目的生命周期是6年，則共同周期是12年。
將像個項目調整到相同年限的生命周期。
采用重置現金流法對不同壽命期的項目進行比較時，應注意以下兩點：①在存在通貨膨脹 的情況下，需要對各年的凈現金流量進行調整；②如果預測項目執行過程中可能遇到重大技術 變革或其他重大事件，也需要對項目各年的現金流量進行調整。
等額年金=項目凈現值/年金現值系數和。等額年金較高的項目較優。
這一方法基于兩個假設：①資本成本率既定；②項目可以無限重置。在這兩個假設的基礎上, 通過凈現值除以年金現值系數計算出項目凈現值的等額年金，等額年金較高的方案則為較優方案。
【講解】教材并未說明年金現值系數怎么計算的，我們以下面舉例說明
|
年限 |
現金流 |
折現系數(10%) |
現值(10%) |
折現系數(25%) |
現值(25%) |
|
|
0 |
(24 500) |
1 |
(24 500) |
L000 |
(24 500) |
|
|
1 |
15 000 |
0.909 |
13 635 |
0. 800 |
12 000 |
|
|
2 |
15 000 |
0. 826 |
12 390 |
0. 640 |
9 600 |
|
|
3 |
3 000 |
0.751 |
2 253 |
0,512 |
1 536 |
|
|
4 |
3 000 |
0. 683 |
2 049 |
0.410 |
1 230 |
|
|
凈現值 |
|
|
5 827 |
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(134) |
|
等額年金計算中年金現值系數等于該項目周期年限內各年度折現系數之和，不包括初始投資年
如上面這個例子中，在資本成本為10%情形下，年金現值系數=0.909+0.826+0.751+0.683
等額年金=5827/（0.909+0.826+0.751+0.683）
教材中的例子S方案是計算前面三年的年金現值系數之和=0.909+0.826+0.751=2.571
L方案是計算6年年金現值系數之和。
【案例2-4】
甲企業計劃投資某項目并為該項目制定了A、B兩個方案，方案資料如下：
(1)A方案原始投資額120萬元，在建設期起點一次性投入，項目壽命期為6 年，凈現值為25萬元；
(2)B方案在建設期起點一次性投入原始投資額為105萬元，運營期為3年，運營期每年的凈現金流量均為50萬元；
(3) 該項目的折現率為10%。
假定不考慮其他因素。
要求：
1,計算B方案的凈現值。
2.用等額年金法做出投資決策。
3.用重置現金流法A、B兩個項目重置共同年限是多少年
4.請說明采用重置現金流法需要注意的問題。
【參考答案】
1.B 方案的凈現值= 50x（P/A, 10%, 3）-105 = 8.04（萬元）
2.A方案凈現值的等額年金=25/（P/A, 10%, 6）=5. 74（萬元）
B方案凈現值的等額年金= 8.04/（P/A, 10%, 3）=2. 54（萬元）
站論：應該選擇A方案。
3. 共同年限是4和6的最小公倍數為12
4. 采用重置現金流法對不同壽命期的項目進行比較時，應注意以下兩點：
（1） 在存在通貨•膨脹的情況下，需要對各年的凈現金流量進行調整；
（2） 如果預測項目執行過程中可能遇到重大技術變革或其他重大事件，也需要對項目 各年的現金流量進行調整。
【重點提示】：(P/A, i, 3)【3年期年金現值系數】
（P/F,i ,3）意思是【第三年復利年金系數】。
意思是一個是3年總的年金系數（前三年年金系數相加之和），一個是每年的年金系數。假設某項目未來3年每年現金流量為1千萬，3年期年金系數為2.571，則現值是1*2.571=2.571千萬。這個和一年一年計算現值后合計值是一樣的。
這個也叫等額年金現值系數，意思是每年現金流量相等，則可以用簡化計算方法，將每年現金流量乘以年金現值系數之和。
