城市軌道交通 票價 彈性
一、引言
從經濟學角度來看，城市軌道交通的票價與客運量之間具有彈性關系，即票價的提高會造成客運量的減少，票價下降會引起客運量的增加。在制定城市軌道交通票價時既要考慮到其在城市發展中發揮的公益性又要考慮到運營企業的經濟效益，客運量的大小可以從不同層面反應這兩種效應，客運量大、票價低說明城市軌道交通的公益性更強；而運營企業的效益同票價與客運量之間的彈性大小有關，富有彈性時提高票價會引起客運量的大幅下降，運營企業收入減少，缺乏彈性時提高票價對客運量的影響不大，運營企業收入增加。
二、彈性及其在城市軌道交通中的應用概述
（一）彈性的概念
彈性的概念在經濟學中被廣泛應用。一般來說，只要兩個經濟變量之間存在著函數關系，我們就可以用彈性來表示因變量對自變量變化的反應的敏感程度，具體地說，彈性就是一個數字，可以告訴我們，當一個經濟變量發生1%的變動時，由他引起的另一個經濟變量變動的百分比。彈性系數的一般表達式為：
彈性系數=
設兩個經濟變量之間的函數關系式為Y=f（X），則彈性的一般公式可以表示為：
式中，e表示彈性系數；、分別表示變量X、Y的變動量。表示當自變量變化X變化百分之一時，因變量Y變化百分之幾。
若經濟變量的變化量趨于無窮小時，彈性系數e還可以表示為：
（二）彈性理論在城市軌道交通中的應用
在城市軌道交通運輸中，票價的變動會對客流量的高低有一定的影響，可以通過彈性分析來反應票價變動與客運量變動之間的關系。可以表示如下：
式中Q表示城市軌道交通的客流量；P表示城市軌道交通的票價。當1時，表示客流量的變動率大于票價的變動率，稱為富有彈性；1時，表示客流量的變動率小于票價的變動率，稱為缺乏彈性；=1時，是一種巧合的情況，表示客流量和票價的變動率正好相等，稱為單位彈性；=0時，表示無論票價如何變化，客流量的變化量總是0，稱為完全無彈性；= 時，表示相對于無窮小的票價變動率，客流量的變動率是無窮大的，稱為完全彈性。
三、相關研究現狀
國外曾進行多項有關不同公共交通工具的票價彈性研究。其中大多集中研究歐洲國家的公共汽車票價彈性，甚少研究軌道交通票價彈性。表3.1顯示世界各地的典型票價彈性值。
表3.1 軌道交通和公共汽車的票價彈性
資料來源：香港城市軌道交通系統票價彈性研究.蔣偉林（2006）
蔣偉林（2006）使用香港2004年的城市軌道交通網絡、人口統計數據和社會經濟狀況，對香港城市軌道交通進行城市軌道交通系統票價彈性的假設性研究，透過提高或降低城市軌道交通票價進行敏感度測試，得出香港城市軌道交通票價調整的模擬結果如表3.2所示：
表3.2 軌道交通票價調整的模擬結果
資料來源：香港城市軌道交通系統票價彈性研究
但是，香港城市軌道交通系統是全球使用率最高的軌道交通系統之一，在平常工作日每天載客人次超過200萬，國內城市軌道交通與香港城市軌道交通相比還有一定的差距，因此只能將香港城市軌道交通系統票價彈性的研究作為參考，而不能完全照搬到國內。
四、北京城市軌道交通票價的彈性分析
北京是我國的首都，也是中國第一座建設城市軌道交通的城市，始建于1965年，截止到2010年，北京城市軌道交通運營線路總里程336公里。同時北京城市軌道交通票價發展至今由0.1元到現在的2元經過數次票價的調整。
為了排除價格以外的其他因素對北京城市軌道交通客運量的影響，我們只選取票價發生變化的年份來分析票價的變動對城市軌道交通客運量的影響，認為對城市軌道交通造成影響的其他因素均未發生變化，以此為依據來分析票價與客運量之間的彈性，數據如表4.1所示：
表4.1 票價變動年份所對應的數據
數據來源：《2011年北京市統計年鑒》
根據彈性系數公式，1990年到1991年北京市城市軌道交通票價由0.3元變為0.5元時，票價與客運量之間的彈性系數：
=-0.058
其中表示1990年到1991年票價變動引起的客運量的彈性系數；表示1990年到1991年客運量變動值；表示1990年到1991年票價變動值；分別代表1990年、1991年票價值；分別代表1990年、1991年客運量。
同理，1995到1996年北京市城市軌道交通票價由0.5元變為2元時，由以上公式得出票價與客運量
之間的彈性系數為-0.190；1999到2000年北京市城市軌道交通票價由2元變為3元時，票價與客運量之間的彈性系數為-0.259；2007到2008年北京市城市軌道交通票價由3元變為2元時，票價與客運量之間的彈性系數為-1.501。
五、結論
對各彈性系數取絕對值可知，=0.058、=0.190、=0.259、=1.501，除大于1為富有彈性外，其它三個彈性系數的絕對值均小于1為缺乏彈性。但是，由于2008年奧運會在北京舉行，這一國際盛會對北京市交通產生了巨大的影響，禁駕私家車到奧運場館看比賽、場館周邊不設定私家車停車場、小汽車單雙號限行、憑奧運門票免費乘坐公共交通等一系列的交通管制政策使北京市公共交通的客運量發生了巨大的變化，也就是說，2007年到2008年城市軌道交通票價與客運量之間富有彈性由特殊原因所導致。根據以上分析，本文認為城市軌道交通票價與客運量之間是缺乏彈性的，即城市軌道交通票價的變動不會引起城市軌道交通客運量大幅的變動。
