由美國(guó)次級(jí)貸款危機(jī)引發(fā)的全球金融危機(jī)促使大家對(duì)本次金融危機(jī)深層動(dòng)因進(jìn)行反思，在金融風(fēng)險(xiǎn)管理領(lǐng)域，20世紀(jì)90年代以來(lái)被廣泛應(yīng)用于全球金融機(jī)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)度量方法―VAR，受到了大家廣泛質(zhì)疑。在危機(jī)稍緩之際，本文結(jié)合最近相關(guān)文獻(xiàn)，通過(guò)對(duì)VAR的審視與反思，指出VAR作為一種風(fēng)險(xiǎn)度量方法仍然有效。
一 、前言
從發(fā)展過(guò)程看，金融風(fēng)險(xiǎn)度量的主流方法和工具主要包括，偏差率、價(jià)差率等簡(jiǎn)單計(jì)算方法；以均值--方差為主的波動(dòng)性分析方法；度量市場(chǎng)溢價(jià)敏感性的基于CAPM模型的貝塔系數(shù)方法；度量下方風(fēng)險(xiǎn)（downside risk）的VAR(Value at Risk)方法。相關(guān)方法還包括，壓力測(cè)試和情景分析等等。20世紀(jì)90年代以來(lái)，VAR已經(jīng)成為主流的風(fēng)險(xiǎn)度量方法和工具。由美國(guó)次級(jí)貸款引發(fā)的全球金融危機(jī)不僅給全球經(jīng)濟(jì)造成了巨大損失，更是激起全球范圍內(nèi)對(duì)本次金融危機(jī)深層動(dòng)因的反思。在金融風(fēng)險(xiǎn)管理領(lǐng)域，20世紀(jì)90年代以來(lái)被廣泛應(yīng)用的風(fēng)險(xiǎn)度量方法―VAR，受到了大家質(zhì)疑。本文結(jié)合相關(guān)文獻(xiàn)，通過(guò)對(duì)VAR的優(yōu)劣分析，指出VAR作為一種風(fēng)險(xiǎn)度量方法仍然有效。
二、VAR度量方法優(yōu)劣
VAR(Value at Risk)，即“在險(xiǎn)價(jià)值”，表示處于風(fēng)險(xiǎn)狀態(tài)的價(jià)值，用于度量金融資產(chǎn)或組合在未來(lái)資產(chǎn)價(jià)格波動(dòng)下可能的損失。Jorion(1996)認(rèn)為，VAR是在正常的市場(chǎng)波動(dòng)條件下和給定的置信水平內(nèi)，某種金融資產(chǎn)或資產(chǎn)組合在未來(lái)一段持有期內(nèi)的最壞預(yù)期損失值。 用公式表示為：P(ΔP>VAR)=1-α或：P(ΔP 實(shí)踐中，VAR的常用度量方法主要包括：歷史模擬（Historical Simulation）、蒙特卡羅模擬(Monte Carlo Simulation)、ARCH、RiskMetrics等等。其中，歷史模擬和蒙特卡羅模擬屬于非參數(shù)方法；RiskMetrics 和ARCH屬于參數(shù)方法。
RiskMetrics 和ARCH方法的優(yōu)點(diǎn)體現(xiàn)在可以完整刻畫(huà)資產(chǎn)組合收益率的方差波動(dòng)特征，但這兩大模型假設(shè)收益率基于正態(tài)分布假定，波動(dòng)性和相關(guān)性不變，而實(shí)證顯示金融資產(chǎn)收益具有厚尾、非對(duì)稱(chēng)的特征。因此，使用這兩種方法度量出的VAR有低估傾向，此外，當(dāng)資產(chǎn)組合過(guò)于龐大，模型中的方差、協(xié)方差難以保持正定矩陣。
歷史模擬方法是利用歷史數(shù)據(jù)去模擬資產(chǎn)組合的未來(lái)收益分布，給出一定置信度下的VAR 估計(jì)。其優(yōu)點(diǎn)是簡(jiǎn)便易行，不需要對(duì)資產(chǎn)組合價(jià)值變化的分布作特定假設(shè)，無(wú)需進(jìn)行參數(shù)估計(jì)，避免了模型風(fēng)險(xiǎn)。但其假設(shè)資產(chǎn)組合收益率在特定窗口期間具有相同分布，這與現(xiàn)實(shí)市場(chǎng)中收益率的聚集性和持續(xù)性特征相悖，對(duì)超出歷史數(shù)據(jù)樣本外的極端情景難以度量，而且本方法需要長(zhǎng)期大量的歷史數(shù)據(jù)支持，這難以完全滿(mǎn)足，因而，歷史模擬方法度量VAR的準(zhǔn)確性難以保證。
Monte Carlo 模擬與歷史模擬方法類(lèi)似， 區(qū)別在于Monte Carlo 模擬是利用歷史數(shù)據(jù)，基于隨機(jī)方法模擬出大量的不同情景下的資產(chǎn)組合收益數(shù)值，進(jìn)而度量VAR。Monte Carlo 模擬是全值估計(jì)，相對(duì)于歷史模擬方法，其估算精度較高。不過(guò)Monte Carlo模擬計(jì)算量大，隨機(jī)數(shù)中的群聚效應(yīng)浪費(fèi)了大量觀(guān)測(cè)值，降低了模擬效率。
三、對(duì)VAR 的質(zhì)疑
對(duì)VAR的質(zhì)疑從未間斷，主要集中在以上優(yōu)劣分析中的模型假設(shè)前提和運(yùn)用過(guò)程的數(shù)據(jù)要求方面，如：假設(shè)數(shù)據(jù)呈現(xiàn)正態(tài)分布、各個(gè)時(shí)間間隔的組合收益獨(dú)立同分布、模型依靠歷史數(shù)據(jù)或是在此基礎(chǔ)上模擬等等。其中，Artzner等學(xué)者從經(jīng)濟(jì)邏輯上對(duì)風(fēng)險(xiǎn)度量方法一致性公理的論述，是對(duì)VAR模型提出質(zhì)疑的典型代表。
Artzner等人（1997，1999）認(rèn)為，設(shè)定一個(gè)實(shí)值隨機(jī)變量集合V，風(fēng)險(xiǎn)度量是一個(gè)函數(shù)ρ:V→R，應(yīng)滿(mǎn)足以下幾條公理：1）單調(diào)性(monotonous)，對(duì)風(fēng)險(xiǎn)隨機(jī)變量X，Y∈V，Y≥X⇒風(fēng)險(xiǎn)度量結(jié)果ρ(Y)≤ρ(X)，其風(fēng)險(xiǎn)度量含義是如果一個(gè)資產(chǎn)組合優(yōu)于另一個(gè)資產(chǎn)組合，則其投資風(fēng)險(xiǎn)也應(yīng)相對(duì)較小；2）次可加性（sub-additive），對(duì)X，Y，X+Y∈V⇒ρ(X+Y)≤ρ(X) +ρ(Y )，其風(fēng)險(xiǎn)度量含義是投資組合可以分散投資風(fēng)險(xiǎn)，這是資產(chǎn)組合風(fēng)險(xiǎn)管理中最重要的公理；3）正齊次性（positive homogeneity），X∈V，h>0，hX∈V⇒ρ(hX)=hρ(X)，其風(fēng)險(xiǎn)風(fēng)險(xiǎn)度量含義是如果資產(chǎn)頭寸規(guī)模太大，導(dǎo)致流動(dòng)性缺乏，則風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度也將受到影響，應(yīng)該避免頭寸規(guī)模導(dǎo)致的流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)；4）轉(zhuǎn)移不變性（translation inVARiance），X∈V，a∈R⇒ρ(X+a)=ρ(X)�a，其風(fēng)險(xiǎn)度量含義是在資產(chǎn)組合中增加常量資產(chǎn)a，則組合風(fēng)險(xiǎn)在原來(lái)基礎(chǔ)上相應(yīng)減少了a。
Pflug等學(xué)者（2001）提出，VAR 并不滿(mǎn)足次可加性，這與Markowitz的投資組合可以降低投資風(fēng)險(xiǎn)的理論相悖。其它理論上的質(zhì)疑包括，VAR 沒(méi)有提供資產(chǎn)組合收益尾部信息，小概率大損失事件難以度量；Andersson（2001）指出，VAR是組合收益的非光滑非凸函數(shù)，存在多個(gè)局部極值，投資優(yōu)化難度較大。
雖然理論上對(duì)VAR缺陷的質(zhì)疑一直不斷，但VAR概念簡(jiǎn)單，容易理解，能事前計(jì)算投資組合的風(fēng)險(xiǎn)，并能涵蓋影響金融資產(chǎn)的各種不同市場(chǎng)因素，還可以計(jì)算由多個(gè)金融工具組成的投資組合風(fēng)險(xiǎn)，這些特點(diǎn)使得VAR在實(shí)踐中成為主流風(fēng)險(xiǎn)度量方法。在此次金融危機(jī)，VAR受到了廣泛指責(zé)，主要體現(xiàn)在極端事件數(shù)據(jù)的缺乏使得人們難以通過(guò)VAR預(yù)測(cè)近年來(lái)的市場(chǎng)突變。Nassim Nicholas Tableb（2008） 在其《黑天鵝》中更是猛烈抨擊VAR，認(rèn)為VAR無(wú)法度量實(shí)際中的“厚尾”事件。
四、對(duì)其它風(fēng)險(xiǎn)度量方法的簡(jiǎn)評(píng)
這次金融危機(jī)使我們對(duì)VAR有了更深的認(rèn)識(shí)，首先，VAR更加適用于度量正常市場(chǎng)波動(dòng)而不是極端市場(chǎng)波動(dòng)下的風(fēng)險(xiǎn)；其次，VAR對(duì)流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)度量不足。學(xué)者已經(jīng)提出很多建議對(duì)VAR模型加以補(bǔ)充，包括 CVAR和ES（Expected Shortfall）、極值理論（EVT，Extreme Value Theory）、利得損失差（GLS）等等, 其中ES, CVAR均滿(mǎn)足風(fēng)險(xiǎn)度量的一致性要求；而利得損失差（GLS ，Gain-Loss Spread）方法（Javier Extrada，2008），被認(rèn)為是一種直觀(guān)的風(fēng)險(xiǎn)度量方法，比VAR能更好地將偏度和低端情況概率結(jié)合起來(lái)。實(shí)際上，由于樣本數(shù)據(jù)區(qū)間、顯著性水平等因素隨著具體研究有所不同，各種風(fēng)險(xiǎn)度量模型都有優(yōu)缺點(diǎn)，并無(wú)絕對(duì)優(yōu)勢(shì)，更多的是相互借鑒相互補(bǔ)充。
（一）條件在險(xiǎn)價(jià)值與預(yù)期損失模型（CVAR and ES）
Acerbi 和Tashe（2002）、Frey和Mcneil（2002）認(rèn)為，CVAR(conditional VAR)是一致性風(fēng)險(xiǎn)度量方法，表示基于正常市場(chǎng)波動(dòng)和一定顯著性水平，投資損失超過(guò)VAR的條件期望值。與VAR相比，CVAR提供了更多的關(guān)于資產(chǎn)收益的尾部信息，適合于對(duì)極端事件的風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測(cè)。基于CVAR的預(yù)期損失模型(ES，Expected Shortfall)是對(duì)極端風(fēng)險(xiǎn)最直接的度量方法。Lisa GoldBerg、Michael Hayes、Jose Menchero 和Indrajit Mitra（2009）重新檢驗(yàn)并且拓展了平均損失方法（average shortfall measure），認(rèn)為“預(yù)期損失是有啟發(fā)性的最直接的極端風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測(cè)方法”，作為對(duì)于以波動(dòng)率為基礎(chǔ)的測(cè)量方法，預(yù)計(jì)損失對(duì)于尾部風(fēng)險(xiǎn)的形狀非常敏感，并且能以較為直觀(guān)的方式描述極端價(jià)格波動(dòng)的特征。他們還拓展了基于單一組合平均損失的概念，來(lái)定義當(dāng)極端市場(chǎng)變化出現(xiàn)時(shí)關(guān)聯(lián)組合風(fēng)險(xiǎn)損失的增加量。這一新的指標(biāo)被稱(chēng)為“Shortfall-Implied correlation”（潛在損失相關(guān)系數(shù)），它克服了對(duì)關(guān)聯(lián)尾部波動(dòng)存在高斯線(xiàn)性分布而難以預(yù)測(cè)其損失的難題。此類(lèi)模型需要大量的樣本數(shù)據(jù)支持，操作上有一定的難度。
（二） 極值模型（EVT）
EVT是研究具有小概率大沖擊性質(zhì)的隨機(jī)變量極端數(shù)據(jù)的建模及統(tǒng)計(jì)分析方法。極值理論的核心問(wèn)題是通過(guò)對(duì)極值事件的統(tǒng)計(jì)分析，評(píng)估極值事件的風(fēng)險(xiǎn)。極值分布建模方法主要有組類(lèi)最大值法（BMM）和超閾值法（POT），其中，區(qū)組最大值法，是對(duì)于連續(xù)劃分的足夠大區(qū)組長(zhǎng)度中最大觀(guān)測(cè)值構(gòu)成的樣本進(jìn)行建模；超閾值法，是對(duì)組類(lèi)最大值法的改進(jìn)，主要通過(guò)對(duì)樣本數(shù)據(jù)中超過(guò)經(jīng)驗(yàn)判斷的閾值之上的所有觀(guān)測(cè)值樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)建模，只擬合分布的尾部特征，而不需要對(duì)整個(gè)分布進(jìn)行建模 。
Diebold，Schuermann and Stroughair(1998)；Embrechts(1999，2000a) 和FrancosM.Longin（2000）利用統(tǒng)計(jì)學(xué)中的極值理論（EVT，Extreme Value Thory）來(lái)計(jì)算金融市場(chǎng)極端情景下VAR。相關(guān)文獻(xiàn)還包括，De Haan Jansen，Koedijk and de Vries(1994)用極值理論研究分位數(shù)估計(jì)。McNeil（1997，1999）用極值理論研究了金融時(shí)間序列劇烈損失分布的尾數(shù)估計(jì)和風(fēng)險(xiǎn)測(cè)量的分位數(shù)估計(jì)。L-C.Ho，P.Burridge，J.Caddle和M.Theobald(2000)應(yīng)用極值理論研究亞洲金融危機(jī)，結(jié)論顯示極值方法下的市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)更貼近市場(chǎng)實(shí)際，優(yōu)于傳統(tǒng)的VAR度量方法。不過(guò)，T-Hlee，B.Saltogln（2002）通過(guò)對(duì)日本股票市場(chǎng)的風(fēng)險(xiǎn)測(cè)量，認(rèn)為EVT與VAR在預(yù)測(cè)風(fēng)險(xiǎn)方面的結(jié)果沒(méi)有大的差別。運(yùn)用EVT模型來(lái)度量，通常不僅需要大量的樣本觀(guān)測(cè)數(shù)據(jù)，還需要相當(dāng)準(zhǔn)確的經(jīng)驗(yàn)判斷來(lái)確定閾值，實(shí)際操作難度較大 。
（三） 流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)度量模型（liquidity risk models）
Ernst等人（2009）經(jīng)過(guò)實(shí)證，研究了七類(lèi)流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)獨(dú)立度量模型，這些模型的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)包括，買(mǎi)賣(mài)差數(shù)據(jù)、成交量數(shù)據(jù)和限價(jià)委托交易數(shù)據(jù)等。他們認(rèn)為，基礎(chǔ)數(shù)據(jù)是衡量各模型對(duì)日間風(fēng)險(xiǎn)度量精確度的主要因素。總體上，相對(duì)于建立在買(mǎi)賣(mài)差數(shù)據(jù)或成交量數(shù)據(jù)之上的流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)度量模型，基于限價(jià)委托交易數(shù)據(jù)的模型更具精確度。
雖然，流動(dòng)性模型是VAR 模型的重要補(bǔ)充，但目前的模型數(shù)據(jù)基礎(chǔ)側(cè)重資本市場(chǎng)，對(duì)具有弱流動(dòng)性的資產(chǎn)針對(duì)性不強(qiáng)。
五、審視與反思
（一）美國(guó)房地產(chǎn)泡沫：次貸危機(jī)導(dǎo)火索
“9・11”突發(fā)事件后，美國(guó)政府為了刺激經(jīng)濟(jì)發(fā)展不斷降低利率，美國(guó)政府希望房地產(chǎn)市場(chǎng)發(fā)展成為經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的重要引擎之一，暗示信貸機(jī)構(gòu)放寬貸款條件，向不具備償還能力或資信能力差的家庭大量發(fā)放住房按揭貸款。這極大刺激了次級(jí)貸款（subprime mortgage loan）以及相關(guān)衍生產(chǎn)品業(yè)務(wù)的發(fā)展。同時(shí)，在美聯(lián)儲(chǔ)為振興經(jīng)濟(jì)而維持低利率的環(huán)境下，金融機(jī)構(gòu)大幅提高杠桿水平，選擇高風(fēng)險(xiǎn)的投資策略。這些導(dǎo)致美國(guó)房地產(chǎn)市場(chǎng)常年保持景氣狀態(tài)，隨著全球資金也被吸引進(jìn)入相關(guān)領(lǐng)域，資產(chǎn)泡沫更加迅速膨脹，危機(jī)導(dǎo)火索從此埋下。
Demyanyk & otto van Hemert (2008)研究認(rèn)為，美國(guó)房地產(chǎn)貸款質(zhì)量早在2007年之前已經(jīng)出現(xiàn)惡化跡象，只不過(guò)價(jià)格泡沫導(dǎo)致的低拖欠率掩蓋了問(wèn)題。Gorton(2008) 指出，當(dāng)房地產(chǎn)市場(chǎng)價(jià)格沒(méi)有隨預(yù)期上升時(shí)，與之相關(guān)聯(lián)的由房地產(chǎn)證券、金融衍生產(chǎn)品和表外工具形成的復(fù)雜鏈條無(wú)法透視風(fēng)險(xiǎn)所在及其規(guī)模，金融機(jī)構(gòu)拒絕交易導(dǎo)致恐慌蔓延，次貸危機(jī)就此點(diǎn)燃。Brunnermeier(2009)總結(jié)認(rèn)為，美國(guó)房地產(chǎn)泡沫膨脹的幾個(gè)關(guān)鍵因素包括，低利率環(huán)境、美聯(lián)儲(chǔ)對(duì)房地產(chǎn)泡沫的寬容、美國(guó)銀行資產(chǎn)證券化發(fā)展模式等等。
（二）VAR：仍具有效性
雖然危機(jī)不能歸咎于VAR，但人們?nèi)哉J(rèn)為基于VAR的風(fēng)險(xiǎn)度量模型并沒(méi)有提前給出警示，而是給出了過(guò)于樂(lè)觀(guān)的預(yù)測(cè)。事實(shí)并非如此簡(jiǎn)單。Gunter Loffler（2009）利用常見(jiàn)的時(shí)間序列方法（ARCH），依照之前學(xué)者們對(duì)房地產(chǎn)價(jià)格的預(yù)測(cè)路徑進(jìn)行了重新檢驗(yàn)。
Gunter Loffler（2009）研究認(rèn)為，如果采用Case/Shiller全國(guó)住宅價(jià)格指數(shù)1987年到2005年數(shù)據(jù)，運(yùn)用Monte Carlo方法模擬Q3 2005-Q3 2008年的季度價(jià)格變動(dòng)，并以此構(gòu)建相應(yīng)期間的Case/Shiller全國(guó)住宅價(jià)格指數(shù)，通過(guò)極端情景分析，即使在0.1%的顯著性水平上，也可以得出房地產(chǎn)價(jià)格相對(duì)平穩(wěn)的結(jié)論，風(fēng)險(xiǎn)較小。這個(gè)結(jié)果與之前學(xué)者研究結(jié)果類(lèi)似。實(shí)際上，1987-2005年間，美國(guó)房地產(chǎn)價(jià)格主要呈現(xiàn)上升態(tài)勢(shì)，其間數(shù)據(jù)并不能完全反映價(jià)格動(dòng)態(tài)變化，標(biāo)準(zhǔn)的DF 檢驗(yàn)也難以拒絕價(jià)格非穩(wěn)態(tài)的零假設(shè)，即這期間的房地產(chǎn)價(jià)格數(shù)據(jù)本身無(wú)法排除是處于不斷上升的變動(dòng)狀態(tài)。
但是，如果考慮另外一個(gè)通用的房地產(chǎn)價(jià)格指數(shù)HPI，采用其1975年至2005年數(shù)據(jù)，使用差分自回歸移動(dòng)平均模型ARIMA對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行季節(jié)調(diào)整后，同樣進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)的DF檢驗(yàn)，可以拒絕價(jià)格非穩(wěn)態(tài)的零假設(shè)。然后通過(guò)同樣的極端情景分析，結(jié)果表明，在1%和0.1%的顯著性水平上，價(jià)格指數(shù)都低于實(shí)際狀況。如果進(jìn)一步引入GARCH方法，極端情景分析結(jié)果顯示，模擬價(jià)格指數(shù)更低。
實(shí)踐顯示，銀行業(yè)危機(jī)與房地產(chǎn)價(jià)格下墜關(guān)聯(lián)較大。Reinhart and Rogoff(2008)指出，相比較1970-1990年間全球五大銀行業(yè)危機(jī)(西班牙、挪威、芬蘭、瑞典和日本)，在次貸危機(jī)前美國(guó)房地產(chǎn)價(jià)格升幅更加明顯。潛在的危機(jī)應(yīng)該足以引起銀行業(yè)重視，但是由于市場(chǎng)的主流觀(guān)點(diǎn)認(rèn)為災(zāi)難性的極端損失是極小概率，F(xiàn)annie Mae等公司在危機(jī)前也發(fā)布樂(lè)觀(guān)預(yù)期，因而銀行業(yè)并沒(méi)有充分進(jìn)行相應(yīng)研究和采取相應(yīng)的預(yù)防措施。
實(shí)際上，其研究正是建立在大家廣為詰責(zé)的VAR假設(shè)前提之上，包括：分布形態(tài)并沒(méi)有考慮厚尾，歷史數(shù)據(jù)缺乏極端事件等等。金融危機(jī)的發(fā)生是由多種因素導(dǎo)致的，不能簡(jiǎn)單認(rèn)為風(fēng)險(xiǎn)度量模型無(wú)效。即使是在危機(jī)重要根源的房地產(chǎn)泡沫方面，目前VAR風(fēng)險(xiǎn)度量方法也能夠有效預(yù)測(cè)價(jià)格的劇烈波動(dòng)，只不過(guò)大家沒(méi)有真正意識(shí)到這種警示。
