重慶作為我國第四個直轄市以來，上市公司的數量已從最初的十多家發展到目前的三十多家。上市公司迅速發展的同時，也帶動了整個重慶地區經濟的發展。隨著我國與外界經濟的聯系愈加緊密，重慶上市公司面對的來自國外企業的競爭也日益激烈。因此，重慶上市公司更加關注如何對財務狀況作一個客觀合理的綜合評價，以提高企業的運行效率。在眾多的研究方法中，DEA避免了傳統研究方法對多輸入多輸出系統評價的弊端，在上市公司運行效率評價方面得到了很好的應用。本文從重慶上市公司的凈利潤、總資產等方面出發，建立與企業運行效率相關的投入產出指標體系，運用基于投入的DEA方法對重慶上市公司的運行效率進行實證研究，以期為上市公司提供基于數據分析基礎上的決策依據。
一、文獻綜述
目前，國內用DEA研究上市公司運行效率的成果比較豐富，既有單純的行業績效研究也有用DEA對上市公司治理方面的研究。任紅梅等（2008）采用DEA的CCR模式和BCC模式，評價銀行的經營績效，對無效性銀行進行分析、提出建議。李心丹等（2003）以發生并購的上市公司為樣本，首次利用DEA計算出公司并購前后的績效穩定性指標，并系統分析了并購活動的績效。
但是利用DEA對某個區域上市公司運行效率研究的文獻很少，近幾年有代表性的是朱光曦等（2008）從上市公司的利潤構成、主營業務盈利水平等方面出發， 建立相關的績效評價指標體系，運用DEA對內蒙古上市公司績效的有效性進行了實證研究。而目前尚沒有利用DEA對重慶上市公司運行效率進行研究的文章。因此，本文認為，利用DEA對重慶上市公司的運行效率進行實證研究，對重慶上市公司是很有現實意義的。
二、DEA基本原理、模型及其有效性的經濟意義
（一）DEA基本原理DEA是一種根據投入、產出指標兩方面數據評價決策單元的相對效率，能夠處理具有多個輸入、輸出決策問題的方法。一個經濟系統或一個生產過程可以看成是一個單元在一定可能的范圍內，通過投入一定數量生產要素并產生一定數量產品的活動。盡管這種活動的具體內容差別很大，但其目的都是盡可能的使這一活動取得最大的效益。由于產出是決策的結果，所以這樣的單元被稱為決策單元DMU。
（二）DEA方法中的C2R模型C2R模型用來評價具有多個投入、產出的單位（部門）是否為“技術有效”和“規模有效”。DEA方法中的C2R模型。
其中，n個決策單元DMU，評價指標體系由m種類型的投入和t種類型的產出指標組成。xj表示第j個決策單元的投入量，yj 表示第j 個決策單元的產出量，其中j=1，2，......，n。λj為對第j種類型投入（產出）的一種度量（或稱權），Sr+、Si-為松弛變量，ε為一非阿基米德無窮小量，λj、Sr+、Si-、θ為待估計參量。
當θ=1時，稱為經營有效性，表明當年投入產出組合已達到最佳匹配，且不存在投入冗余、產出虧空。當θ＜1時，稱為經營無效，表明組織結構或管理不善，投入有浪費，當年投入產出指標組合沒有達到最佳匹配。
當規模收益值k≥ 1時，稱當年規模收益不變或遞減，即增加投入量不可能帶來更高比例的產出， 此時沒有再增加決策單元投入的必要性了。規模收益值k＜ 1時，稱當年規模效益遞增，表明適當增加投入量， 產出量將有更高比例的增加。
如果Sr+= Si-=0，則所對應的生產活動從技術角度看，資源獲得到充分利用，投入要素達到最佳組合，取得了最大的產出效果，稱其為技術有效；否則為技術無效。
三、實證分析過程
（一）指標選取為保持2006年和2010年兩個年度數據的可比性，故剔除了2006年底后重慶上市的公司。結合分層抽樣和隨機抽樣的方法，分別從制造業（共15家）中抽取5家，服務業（共6家）中抽取2家，房產業（共3家）中抽取1家，電力業（共3家）中抽取1家。本文借鑒相關資料（李心丹等，2003），選取了以下指標：y1主營業務收入，y2凈利潤為輸出指標；x1總成本，x2 各項費用，x3 總資產為輸出指標。其中， x1=主營業務成本+ 主營業務稅金及附加，x2 包括銷售費用、管理費用、財務費用等。對這幾個指標具體分析如下：
總資產是從公司所擁有的總資源角度考察公司是否能夠將這些資源達到最優的配置，從而產出較高的利潤；凈利潤作為一個輸出指標，則反映了一個上市公司的凈盈利狀況，這是與以往文獻不同的；各項費用指標是公司管理可以控制或改進的，以此反映公司的管理水平；主營業務收入是因為一個有發展潛力的上市公司必定有一個清晰的主營業務；總成本則是相對于主營業務收入的投入，這是從公司的內部管理效率來考慮的。
（二）模型結果通過以上投入指標、產出指標，分別對2006年和2010年重慶上市公司運行效率進行評價，利用EMS1.3 版軟件進行計算，得到分析結果如表1和表2所示。
（三）結果分析 具體包括以下方面：
（1）經營效率與技術有效性。由表1可知：在2006年，長安汽車、建峰化工、重慶啤酒、重慶百貨和三峽水利這五個企業的經營效率值θ=1，同時技術有效性較好，它們的投入無冗余，投入產出狀態已達到最佳，表明這五個企業發展的比較好；而太極集團、迪馬股份、重慶路橋和重慶實業這四個企業經營效率值θ＜1，技術無效，也即投入的資源沒有得到充分地利用，會產生浪費。
由表2 可知：在2010年，重慶啤酒、重慶路橋、重慶百貨、重慶實業、三峽水利這五個企業的經營效率值θ=1，技術有效，它們的投入無冗余，投入產出狀態已達到最佳，說明這五個企業發展的比較好；而長安汽車、太極集團、建峰化工、迪馬股份這四個企業經營效率值θ＜1，技術無效，即投入的資源沒有得到充分地利用，會產生浪費。
與2006年相比，2010年也有五家上市公司的經營效率值θ=1，兩年的運行效率差別不大，均有一半以上的企業經營效率有效和技術有效，總體運行效率較好。但制造業在2010年的運行效率相比2006年，有比較大的下滑；其他三個行業情況正相反。
（2）規模收益。由表1可知：迪馬股份、重慶路橋、重慶實業的規模收益值k＜1 ，均處于遞增狀態，說明擴大生產規模、增加投入，能獲得更大比例的產出；而長安汽車、太極集團、建峰化工、重慶啤酒、重慶百貨和三峽水利這六個企業的規模收益值k≥1，這時如果企業盲目加大投入，產出不僅不會增加，甚至會出現負增長。
由表2可知：太極集團、建峰化工迪馬股份這三個公司的規模收益值k＜1，均處于遞增狀態，說明擴大生產規模、增加投入，能獲得更大比例的產出；而長安汽車、重慶啤酒、重慶路橋、重慶百貨、重慶實業和三峽水利這六個企業的規模收益值k≥1，這時如果企業盲目加大投入，產出不僅不會增加，甚至會出現負增長。
2006年和2010年的規模收益有效性對比顯示，2010年規模收益遞減的企業多于2006年，重慶上市公司存在增長過熱現象。
四、結論與建議
與2006年相比，2010年的重慶上市公司運行效率未得到提高，盡管總體的發展趨勢較好。2010年重慶上市公司相比2006年還存在規模的過度擴張問題。因而，重慶上市公司在加強投入的基礎上，更要注意的是完善市場結構和科技資源配置機制，培養更多的創新人才和引進新技術，以期轉變企業增長方式，提高企業增長的質量和效量。
當然，本文研究還存在許多不足之處，比如未對重慶上市公司全部行業的長期運行效率和短期運行效率結合在一起進行分析，而且指標選取的不同，結論也可能會有所不同。在未來的研究中，可以運用GMDH方法選取更合理的指標，并通過更大的樣本量來分析，并對不同的行業進行更加細化的比較，以找出重慶上市公司運行效率不足的深層次原因。
