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投資者風險偏好的效用分析

 一、風險與效用理論
 ?。ㄒ唬╋L險理論
  風險是事件的不確定性所引起的,由于對未來結果予以期望所帶來的無法符合期望結果的可能性。簡言之,風險就是結果差異引起的結果偏離,即期望結果的可能偏離。把風險的概念影射到現實資本市場中,由于信息不對稱和資本市場的不完善,投資者在追求超額報酬的同時,必然要承擔類似于支付對價的投資風險,這是風險與報酬必然存在的矛盾。從財務風險產生的機理分析:首先,財務風險是實現資本增值的內在障礙,由于財務風險的存在,資本增值難以實現;其次,財務風險失去的是超額增值的外部條件,沒有財務風險的存在,資本的增值性又難以充分實現。因此,投資者需要權衡二者的關系,進行風險管理,同時也就產生了投資者的風險偏好。在財務理論中,常用馬克維茨的方差模型來衡量風險程度;在微觀經濟學中則采用預期效用理論來分析人們的偏好及其投資風險。
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  資本的效用表現為資本的有用性即資本報酬,資本報酬的效用表現為對資本使用的心理滿意度。若令u(C1)、u(C2)表示資本在狀態1和狀態2的效用值,令P1、P2表示二者實際發生的概率,則用預期效用函數表達的投資者在不確定條件下的合理偏好為u(C1、C2、P1、P2)=P1u(C1)+P2u(C2)。預期效用函數用概率的形式良好地說明了:不確定條件下風險投資所發生的隨機選擇結果代表投資者對每種風險選擇的偏好。
  根據預期效用理論分析投資者的滿足要求,在期望報酬相等時,風險越大,報酬的效用越低。那么,根據人們對待風險的三種態度:追逐風險,厭惡風險、不關心風險,可以把風險投資者分為:風險偏好型、風險厭惡性、風險中立性。它們的效用圖示分別如下。(注:本文僅對風險厭惡型與風險偏好型投資者的預期效用進行分析,因此僅給出這兩種偏好的效用圖示。)


  如圖一:如果投資者目前持有財富X*,預期值效用為Ux*,發生U1的概率為P1,發生U2的概率為P2,那么這項投資的預期效用為U1P1+U2P2,從圖中顯然可以看出預期值效用預期效用,說明在期望報酬相等時,該投資者會偏好無風險投資項目以降低或避免風險,是風險厭惡者。同理在圖二中,預期值效用預期效用,顯示了風險偏好者的風險偏好。從上述一組圖中對比還可以發現二者的預期效用函數不同,風險厭惡者的預期效用函數是凹形的——它的斜率隨財富的增加而變得越來越平坦,相反,風險偏好者的預期效用函數是凸形的——它的斜率隨著財富的增加而變得越來越陡峭,說明該投資者會越來越關心投資所帶來的效用,而非其預期效用值的大小。

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