作者：[李曉菁]
一、會計信息失真根源探究
從表面上看，會計造假行為的施行者是公司財務人員或注冊會計師，但從利益驅動動機來究其根源，不難發現始作俑者其實應該是企業或上市公司中通過會計造假而短期獲利者。具體來講，這些操縱會計虛假信息的人分為兩類：①上市公司的法人和大股東，即傳統理論中的委托人。由于目前我國企業契約關系尚未發展成熟，許多委托人地位高度自由流動，從而導致公司所有者只關心當前的個人利益而犧牲公司長遠利益；②公司的內部經營者，即傳統理論中的代理人。對于經營者來說，指使會計造假可以拔高個人工作業績。在我國當前“內部人控制”比較普遍的情況下，所有者的權利和職能弱化，只能通過會計信息來進行間接管理，而經營者利用手中的暫時控制權謀求個人利益最大化，會計造假就成了“順理成章”的事情了。對于這個問題，很多學者認為建立激勵約束機制是行之有效的途徑，但筆者想從數學建模的角度來闡述激勵約束機制的必要性和可行性。
在下文建立的道德風險模型中，代理人可能選擇作假賬，委托人卻無法觀測到代理人的行為，那么，委托人就要建立一個有效的激勵約束機制使代理人從自身利益出發選擇對委托人有利的行為，向委托人報告真實的財務狀況，體現企業的實際價值。要做到這一點，關鍵是進行利益捆綁，通過對代理人進行獎懲來使得代理人的最終利益與委托人利益趨于一致。
二、數學模型的建立：對激勵約束機制的量化分析
在數學模型中，很多抽象或復雜的行為被描述為數學變量。例如，代理人的行為可信度設為ａ，ａ≥０，ａ∈Ａ，Ａ是行為集合。代理人行為ａ和外部不受雙方控制的外生隨機變量一起共同作用，給委托人帶來的利益量化為貨幣Ｘ，是委托人唯一可獲得的信息。外生變量如環境因素等是隨機變化的，Ｘ作為隨機變量和可信行為ａ的函數實際也是隨機變量。相對固定的外部因素，代理人越老實，委托人被欺騙所損失的利益就越少，所以不妨認為，Ｘ是ａ的嚴格遞增的凹函數。在給定行為ａ的情況下，Ｘ的分布函數設為ｆ（Ｘ，ａ）。在已假設委托代理的契約關系存在的情況下，委托人要做的工作就是設計一個激勵約束制度ｓ（Ｘ），根據得到的收入Ｘ對代理人的報酬進行調整，使代理人的最終利益同委托人利益保持一致。
委托人收益為Ｘ，付給代理人報酬ｓ（Ｘ），期望效用函數為Ｖ［Ｘ，ｓ（Ｘ）］；代理人的期望效用函數為Ｕ［ｓ（Ｘ）］，去掉勞動成本ｃ（ａ）后，最終效用為Ｕ［ｓ（Ｘ）］－ｃ（ａ）（其中Ｖ，Ｕ都是嚴格遞增的凹函數，ｃ是嚴格遞增的凸函數）。委托人和代理人的利益沖突表現為Ｘ＇（ａ）≥０（意味著代理人越老實，委托人獲益越大）和ｃ＇（ａ）≥０（意味著代理人越老實，自己的損失越大）。因此，委托人必須給代理人提供足夠的激勵，否則，代理人就會違背委托人希望得到真實會計信息的意愿。
引用Ｍｉｒｒｌｅｅｓ－Ｈｏｌｍｓｔｒｏｍ的參數化模型方法，委托人的目標函數為： ｍａｘ Ｖ［Ｘ，ｓ（Ｘ）］ｆ（Ｘ，ａ）ｄＸ。即委托人的目的是最大化自己的利益，同時他也面臨著來自代理人的激勵相容約束。在任何激勵機制下，委托人不能夠強迫代理人選擇自己期望的行為ａ，只能通過激勵機制，保證代理人從行為ａ得到的效用要比任何其他行為ａ＇帶來的效用大，使得代理人自愿地采取行為ａ，激勵相容約束用數學表達如下：
Ｕ［ｓ（Ｘ）］ｆ（Ｘ，ａ）ｄＸ－ｃ（ａ）≥ Ｕ［ｓ（Ｘ）］ｆ（Ｘ，ａ＇）ｄＸ－ｃ（ａ＇），
